ID: #10
Competencia Matem谩tica Regularidad, Equivalencia y Cambio (脕lgebra)
Intermedio
ENP Beca 18 - Funciones Cuadr谩ticas
Una microempresa modela su ganancia mensual mediante \( G(x) = -2x^2 + 20x - 18 \), donde \( x \) es la cantidad de cientos de prendas. 驴Cu谩ntos cientos de prendas maximizan la ganancia?
A
3 cientos
B
4 cientos
C
5 cientos
CLAVE CORRECTA
D
10 cientos
DESARROLLO PEDAG脫GICO PASO A PASO
1. Como \( a = -2 < 0 \), la par谩bola alcanza su m谩ximo en el v茅rtice: \[ x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{20}{2(-2)} = \frac{20}{4} = 5 \].
M茅todo R谩pido / Truco Beca 18:
F贸rmula del v茅rtice cuadr谩tico: \( x = -b / (2a) = 5 \).
Fundamento Te贸rico MINEDU:
Optimizaci贸n de funciones cuadr谩ticas.
An谩lisis de Distractores: La opci贸n D olvida el factor 2 en el denominador.