Solucionarios y Explicaciones Pedagógicas

Desarrollo formal paso a paso, estrategias rápidas de resolución y análisis de distractores según matriz PRONABEC.

Todos Matemática Comprensión Lectora

ID: #124 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Avanzado

ENP Beca 18 - 2023

¿Cuál es el residuo de dividir \( 2^{50} \) entre 7?

CLAVE CORRECTA

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. 2^3 = 8 = 7k + 1.
2. 2^50 = (2^3)^16 x 2^2 = (7k + 1)^16 x 4 = (7k + 1) x 4 = 7k + 4.
3. Residuo = 4.

Método Rápido / Truco Beca 18:

Por restos potenciales módulo 7: residuo = 4.

Fundamento Teórico MINEDU:

Aritmética modular y restos potenciales.

Análisis de Distractores: La opción B asume exponente par.