Solucionarios y Explicaci贸n Did谩ctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias r谩pidas de resoluci贸n y an谩lisis de distractores seg煤n matriz PRONABEC.

Todos Matem谩tica Comprensi贸n Lectora
ID: #13 Competencia Matem谩tica Regularidad, Equivalencia y Cambio (脕lgebra) Intermedio
ENP Beca 18 - Progresiones
El tercer t茅rmino de una progresi贸n aritm茅tica es 11 y el s茅ptimo t茅rmino es 27. 驴Cu谩l es el valor del primer t茅rmino \( a_1 \)?
A
1
B
3
CLAVE CORRECTA
C
4
D
5
DESARROLLO PEDAG脫GICO PASO A PASO
1. En una P.A.: \( a_n = a_1 + (n-1)r \).
2. \( a_7 - a_3 = (7 - 3)r \implies 27 - 11 = 4r \implies 16 = 4r \implies r = 4 \).
3. Calculamos \( a_1 \): \( a_3 = a_1 + 2r \implies 11 = a_1 + 2(4) \implies 11 = a_1 + 8 \implies a_1 = 3 \).
M茅todo R谩pido / Truco Beca 18:
Raz贸n: \( (27 - 11)/4 = 4 \). T茅rmino 1: \( 11 - 2(4) = 3 \).
Fundamento Te贸rico MINEDU:
T茅rmino general de una progresi贸n aritm茅tica.
An谩lisis de Distractores: La opci贸n C confunde la raz贸n (r=4) con el primer t茅rmino.