Solucionarios y Explicaciones Pedagógicas

Solucionarios y Explicación Didáctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias rápidas de resolución y análisis de distractores según matriz PRONABEC.

ID: #26 Competencia Matemática Gestión de Datos e Incertidumbre (Estadística y Probabilidad) Intermedio

ENP Beca 18 - Análisis Combinatorio

¿De cuántas maneras diferentes se puede conformar un comité de 3 estudiantes elegidos entre un grupo de 7 becarios destacados?

CLAVE CORRECTA

210

DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO

1. Al elegir un comité no importa el orden de los integrantes, por lo que aplicamos combinatoria:
\[ C_3^7 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \].

Método Rápido / Truco Beca 18:

Fórmula simplificada: \( (7 \times 6 \times 5) / (3 \times 2 \times 1) = 35 \).

Fundamento Teórico MINEDU:

Combinaciones simples sin repetición.

Análisis de Distractores: La opción D (210) es la variación donde sí importaría el orden de los cargos.