Solucionarios y Explicación Didáctica ENP

Desarrollo formal paso a paso, estrategias rápidas de resolución y análisis de distractores según matriz PRONABEC.

ID: #3 Competencia Matemática Problemas de Cantidad (Aritmética) Avanzado
ENP Beca 18 - Proporcionalidad
Si 12 obreros construyen una pared de 60 metros en 10 días trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos días necesitarán 15 obreros para construir una pared de 90 metros trabajando 6 horas diarias?
A
12 días
B
14 días
C
16 días
CLAVE CORRECTA
D
18 días
DESARROLLO PEDAGÓGICO PASO A PASO
1. Constante de obra: \( \frac{\text{Obreros} \times \text{Días} \times \text{Horas/día}}{\text{Obra}} = k \).
2. \( \frac{12 \times 10 \times 8}{60} = \frac{15 \times d \times 6}{90} \).
3. \( \frac{960}{60} = \frac{90d}{90} \implies 16 = d \). Por lo tanto, tardarán 16 días.
Método Rápido / Truco Beca 18:
Reducción rápida: el primer miembro simplifica exactamente a 16 y el segundo miembro a \( d \).
Fundamento Teórico MINEDU:
Regla de tres compuesta y magnitudes inversas y directas.
Análisis de Distractores: La alternativa A no contempla la reducción de horas diarias.